全パターンを洗い出す
打率が3割なので打つ確率は0.3です。一方打てない確率は0.7となります。
そして3打席立った場合のパターンは下記8通りとなります。
○○○ → 0.3×0.3×0.3=0.027=2.7%(1)
☓○○ → 0.7×0.3×0.3=0.063=6.3%(2)
○☓○ → 0.3×0.7×0.3=0.063=6.3%(3)
○○☓ → 0.3×0.3×0.7=0.063=6.3%(4)
☓☓○ → 0.7×0.7×0.3=0.147=14.7%(5)
☓○☓ → 0.7×0.3×0.7=0.147=14.7%(6)
○☓☓ → 0.3×0.7×0.7=0.147=14.7%(7)
☓☓☓ → 0.7×0.7×0.7=0.343=34.3%(8)
実際に確認すればわかりますが(1)~(8)の合計は当然1(100%)になります。
1度でもヒットを打つ確率(その1)
(1)~(7)を合計する。すると65.7%となります。
打率が3割あり3打席立つと、半分以上の確率でヒットがうてることがわかります。
1度でもヒットを打つ確率(その2)
でもよく考えると、1度でもヒットを打つ確率は(1)~(7)を合計する必要はありません。1- (8)「つまり100%から34.3%を引く」をすればいいだけです。
つまり100%から一回もヒットを打てない確率を引けばいいのです。
1 -0.343=0.657=65.7%