1.(CL)ボタンを押す
2.(SV)クッキーにデータを書き込む処理
3.(SV)リダイレクト
4.(CL)リダイレクト先に再度リクエスト
5.(SV)クッキーを読み込む
6.(SV)クッキーが正しく読み込めない・・・
結果として、Cookieは正しく読み込めません。
4で一旦クライアントにもどしているはずなので、5にリクエストが来た時にはよみこめそうですが無理です。
こういう使い方がしたければSessionを使用するか、URLパラメーターを使用します。
特に機密性ある情報でなければURLパラメーターにすればよいでしょう。
重要なデータなら、Sessionにすればよいでしょう。
Sessionにする場合はSessionタイムアウト等の管理が必用になってくるので面倒です。
注意しましょう。