メモ

打率3割の打者が3回打席に立った場合、1度でもヒットを打つ確率は?

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全パターンを洗い出す

 打率が3割なので打つ確率は0.3です。一方打てない確率は0.7となります。
そして3打席立った場合のパターンは下記8通りとなります。

○○○ → 0.3×0.3×0.3=0.027=2.7%(1)
☓○○ → 0.7×0.3×0.3=0.063=6.3%(2)
○☓○ → 0.3×0.7×0.3=0.063=6.3%(3)
○○☓ → 0.3×0.3×0.7=0.063=6.3%(4)
☓☓○ → 0.7×0.7×0.3=0.147=14.7%(5)
☓○☓ → 0.7×0.3×0.7=0.147=14.7%(6)
○☓☓ → 0.3×0.7×0.7=0.147=14.7%(7)
☓☓☓ → 0.7×0.7×0.7=0.343=34.3%(8)

 実際に確認すればわかりますが(1)~(8)の合計は当然1(100%)になります。

1度でもヒットを打つ確率(その1)

 (1)~(7)を合計する。すると65.7%となります。
打率が3割あり3打席立つと、半分以上の確率でヒットがうてることがわかります。

1度でもヒットを打つ確率(その2)

 でもよく考えると、1度でもヒットを打つ確率は(1)~(7)を合計する必要はありません。1- (8)「つまり100%から34.3%を引く」をすればいいだけです。
 つまり100%から一回もヒットを打てない確率を引けばいいのです。
1 -0.343=0.657=65.7%

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-メモ
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