使用上はHTML、JavaScriptともに、シングルクォーテーションでもダブルクォーテーションでも使用可能です。
違いはありません。
しかし入れ子にしては使用できません。
両端は合わせる必要があります。
× alert('It's mine!'); ○ alert("It's mine!");
もちろんエスケープすれば同じ種類のクォーテーションを使用できます。
× alert('It's mine!'); ○ alert('It¥'s mine!');
しかしJavaScriptはHTMLの中で使用するのが一般的です。
それを考えると
HTMLはダブルクォーテーション。
JavaScriptはシングルクォーテーション。
と決めて使用するのがよいでしょう。
○